蝴蝶飞呀!

1979年12月,洛伦兹在华盛顿的美国科学促进会的一次讲演中提出:一只蝴蝶在巴西扇动翅膀,有可能会在美国的德克萨斯引起一场龙卷风。他的演讲和结论给人们留下了极其深刻的印象。从此以后,所谓“蝴蝶效应”之说就不胫而走,名声远扬了。
  “蝴蝶效应”之所以令人着迷、令人激动、发人深省,不但在于其大胆的想象力和迷人的美学色彩,更在于其深刻的科学内涵和内在的哲学魅力。
  从科学的角度来看,“蝴蝶效应”反映了混沌运动的一个重要特征:系统的长期行为对初始条件的敏感依赖性。
  经典动力学的传统观点认为:系统的长期行为对初始条件是不敏感的,即初始条件的微小变化对未来状态所造成的差别也是很微小的。可混沌理论向传统观点提出了挑战。混沌理论认为在混沌系统中,初始条件的十分微小的变化经过不断放大,对其未来状态会造成极其巨大的差别。我们可以用在西方流传的一首民谣对此作形象的说明。这首民谣说:
  丢失一个钉子,坏了一只蹄铁;
  坏了一只蹄铁,折了一匹战马;
  折了一匹战马,伤了一位骑士;
  伤了一位骑士,输了一场战斗;
  输了一场战斗,亡了一个帝国。

上世纪70年代,美国麻省理工学院教授、气象学家、混沌学开创者爱德华·洛伦兹,在美国科学发展学会上,发表了一篇题为《蝴蝶效应》的论文。

  事物发展的结果,对初始条件具有极为敏感的依赖性,初始条件的极小偏差,将会引起结果的极大差异。

他提出了一个貌似荒谬的论断:

  提出者:美国混沌学创始人爱德华·洛伦兹

“一只南美洲亚马逊河流域热带雨林中的蝴蝶,偶尔扇动几下翅膀,可以在两周以后引起美国得克萨斯州的一场龙卷风。”

  点评:差之毫厘,谬以千里。

蝴蝶扇动翅膀的运动,导致其身边的空气系统发生变化,并产生微弱的气流,而微弱的气流的产生,又会引起四周空气系统产生相应的变化,由此引起一个连锁反应,最终导致其他系统的极大变化。

  蝴蝶效应是美国混沌学家爱德华·洛伦兹首先提出来的。1961年冬天,洛伦兹在一次科学计算时因为对初始输入数据的小数点后第四位进行了四舍五入,而造成了输出结果与上一次的迅速偏离,使前后计算结果的两条曲线相似性完全消失了。18年后,洛伦兹在华盛顿的美国科学促进会的一次讲演中提出:在大气运动过程中,即使各种误差和不确定性很小,也有可能在过程中将结果积累起来,经过逐级放大,形成巨大的大气运动。接着,他举出了一个后来闻名于世的例子:一只蝴蝶在巴西扇动翅膀,有可能会在美国的德克萨斯引起一场龙卷风。他的演讲和结论给人们留下了极其深刻的印象。从此以后,所谓“蝴蝶效应”之说就不胫而走,名声远扬了。

洛伦兹把这种运动的研究,称之为——

  “蝴蝶效应”所要表达的意思是事物发展对初始条件的敏感依赖性。它告诉我们,事物之间不仅具有一定的关联性,而且还具有种种发展演变的连锁效应。这就像蝴蝶扇动翅膀而产生的微弱气息,最终有可能形成一场龙卷风。西方的一首民谣对蝴蝶效应有一个形象的说明:

混沌理论

  丢失一个钉子,坏了一只蹄铁;

混沌理论,就是这样一种用以探讨动态系统中无法用单一的数据关系,而必须用整体、连续的数据关系才能加以解释及预测的行为。

  坏了一只蹄铁,折了一匹战马;

混沌理论的精髓,就是结果的不可预见性和过程的可推导性。

  折了一匹战马,伤了一位骑士;

“蝴蝶效应”是关于混沌学的一个比喻。也是蝴蝶效应的真实反应:

  伤了一位骑士,输了一场战斗;

初始条件十分微小的变化,经过不断放大,对其未来状态会造成极其巨大的差别。

  输了一场战斗,亡了一个帝国。

“蝴蝶效应”的来源,是有一次洛伦兹正在电脑上计算天气预报的数据。当时的电脑运算还比较慢,于是他为了省事,在某一次计算的时候,没有从头计算,而是使用了上一次计算的结果。为了省事,他还抹掉了结果很后面的几位小数,把它当成新的参数输入了计算机里。然后他就下楼去喝咖啡了。

  马蹄铁上一个钉子是否会丢失,本是初始条件的十分微小的变化,但其“长期”效应却事关一个帝国的存亡。这看起来似乎不可思议,但有时确实会成为事实。它告诫我们,企业在发展过程中一定要注意防微杜渐,以避免因管理瑕疵不断扩大而导致重大的挫折。

结果一个小时回来以后,神奇的事情发生了。他发现这次计算出来的天气模拟结果,完全突破了之前的设定框架,得出的数据和预测的完全不同。

  在一本名叫《西方文明的另类历史》的书中,作者理查德·扎克斯向我们讲述了一个这样的故事:拿破仑的痔疮改变了整个世界近现代的历史进程。理查德·扎克斯发现,拿破仑的痔疮实际上困扰了他一生。在滑铁卢战役期间,他的痔疮经常恶性发作,这使拿破仑这位极聪明的进攻型战略家,无法骑马外出视察军队,也无法与战地军官们商讨战争局势。特别是在最后两天,当时,那次战役仍然是有希望打赢的。有好几种材料证明,在很多时间他是用止痛的鸦片在帐篷里抽得飘飘然。这种说法如果在当时提出来可能会显得荒唐,但它至少说明一点,历史上的滑铁卢,很可能就在于那隐秘的痔疮。进一步说,十九世纪以后的历史进程,就由那颗痔疮决定。蝴蝶效应对痔疮与历史的关系,能给出合理的解释。同样,蝴蝶效应对企业的经营也能提供令人信服的诠释。

洛伦兹发现,在大气运动过程中,即使各种误差和不确定性很小,也有可能在过程中将结果积累起来,经过逐级放大,形成巨大的大气运动。微小的误差是难以避免的,所以,长期的准确预测天气是不可能的。

  1995年2月17日,世界各地的新闻媒体都以最夺目的标题报道了一个相同的事件:巴林银行破产了。全世界都为此震惊了。在全球金融市场上,巴林银行有着举足轻重的地位。它有233年历史,在全球范围内掌管着270多亿英镑的业务。它曾创造了无数令人瞠目的业绩,在世界证券史上占有着极为特殊的地位。然而,创造了无数辉煌的巴林银行,却毁在了一个期货与期权结算方面的专家里森的手上。而这一切的诱因,竟然是一个小小的错误账户。

这件事让他发现,如果要模拟一个复杂系统的结果,哪怕是关键因子的一点点细微的差异,也可以导致结果的彻底变化。

于是,他形象地将这一特征以“蝴蝶扇动翅膀”的方式进行阐释,于是便有了“蝴蝶效应”的说法。

这个小小的意外,开启了混沌学这门新的学科。

洛伦兹对这个新现象得出结论:

对于一切复杂系统下,事物发展的结果,对初始条件具有极为敏感的依赖性。初始条件十分微小的变化,经过不断放大,对其未来状态会造成极其巨大的差别。

如果一个系统的演变过程,对初始状态非常敏感,人们就称它为——

混沌系统

混沌系统不仅可以被发现,而且可以被改变。

西方世界流传的一首民谣,对“混沌系统”做了一个形象的说明:

丢失一个钉子,

坏了一只蹄铁;

坏了一只蹄铁,

折了一匹战马;

折了一匹战马

伤了一位骑士;

伤了一位骑士,

输了一场战争;

输了一场战争,

亡了一个帝国。

马蹄铁上一个钉子的丢失,本是初始条件的十分微小的变化,但其“长期”效应却是一个帝国存与亡的根本差别。

值得一提的是,虽然我们很难预测北京明年的今天早上8点具体温度是多少,但我们肯定知道,它一定在某个范围内。比如一定不会是50摄氏度,也不可能是零下20摄氏度。也就是说,精确的天气预测虽然几乎不可能,但“气候”确是可预知的。在一定的区域内,气候是有规律的,可预测的,可感知的。

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